Львеночек, как вариант там в Симферополе около вокзала всегда толпы бабок ходят, сдающих жилье.
Но по ценам и качеству такого жилья не в курсе.
И есть еще один вариант, но он слегка "экстримный"

Выходите в Джанкое.
Через Джанкой обычно в районе 2-х часов ночи идет поезд до Феодосии (точное расписание на конкретную дату смотрите на rzd.ru или на e-kvitok). Идут почти каждый день, то из Харькова, то из Сум.